Cercle trigonométrique, mesure en radians

Dans un repère orthonormé \((\text O;\vec{u},\vec{v})\) , le cercle trigonométrique `\mathcal{C}` est le cercle de centre  \(\text O\) et de rayon 1 orienté dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, appelé sens direct ou sens trigonométrique.

Soit  \(\text M\) un point de `\mathcal{C}` associé à un nombre réel  `x` .
On dit que `x`  est une mesure en radians de l'angle \((\vec{u},\overrightarrow{\text O\text M})\) orienté dans le sens direct.

Soit \(x \in \mathbb{R}\) et M le point du cercle \(\mathcal{C}\) associé à  \(x\) . On appelle :

• cosinus de  \(x\) , et on note \(\cos(x)\) , l'abscisse de  \(\text M\) ;
  
• sinus de  \(x\) , et on note \(\sin(x)\) , l'ordonnée de  \(\text M\) .
  

On a les propriétés suivantes :

• \(-1 \leqslant \cos(x) \leqslant 1\)  ;     
  
• \(-1 \leqslant \sin(x) \leqslant 1\)  ;
  
• \(\cos^2(x)+\sin^2(x)=1\) .