Cercle trigonométrique, mesure en radians

Dans un repère orthonormé $(\text{O};\overrightarrow{u},\overrightarrow{v})$ , le cercle trigonométrique $\mathcal{C}$ est le cercle de centre  $\text{O}$ et de rayon 1 orienté dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, appelé sens direct ou sens trigonométrique.

Soit  $\text{M}$ un point de $\mathcal{C}$ associé à un nombre réel  $x$ .
On dit que $x$  est une mesure en radians de l'angle $(\overrightarrow{u},\overrightarrow{\text{O}\text{M}})$ orienté dans le sens direct.

Soit $x\in \mathbb{R}$ et M le point du cercle $\mathcal{C}$ associé à  $x$ . On appelle :

• cosinus de  $x$ , et on note $\cos (x)$ , l'abscisse de  $\text{M}$ ;
  
• sinus de  $x$ , et on note $\sin (x)$ , l'ordonnée de  $\text{M}$ .
  

On a les propriétés suivantes :

• $-1⩽\cos (x)⩽1$  ;     
  
• $-1⩽\sin (x)⩽1$  ;
  
• ${\cos }^2(x)+{\sin }^2(x)=1$ .